當(dāng)不能使系統(tǒng)誤差成為微小誤差時(shí),應(yīng)盡力找出系統(tǒng)誤差的大體范圍(_L限:。,下限:。).然后分解為恒定和變化的兩個(gè)部分:與E. - Ea恒定部分通?蛇M(jìn)行修正,而變化部分
當(dāng)不能使系統(tǒng)誤差成為微小誤差時(shí),應(yīng)盡力找出系統(tǒng)誤差的大體范圍(_L限:。,下限:。).然后分解為恒定和變化的兩個(gè)部分:與E. - Ea恒定部分通?蛇M(jìn)行修正,而變化部分 乙則用來與隨機(jī)誤差的變化范圍合成,共同決定測(cè)量數(shù)據(jù)的可信程度。2.8測(cè)量誤差的合成與分配 實(shí)際測(cè)量中.誤差常來源于許多方面.例如。由多個(gè)電阻串聯(lián)而成的總電阻.其誤差與每個(gè)電阻的誤差有關(guān):電阻上的功率P,若通過直接測(cè).量電壓U與I.而由P=U1計(jì)算出.其誤差 與U和I的測(cè)量誤差有關(guān).測(cè)量結(jié)果的總誤差是測(cè)量各環(huán)節(jié)誤差因素共同作用的結(jié)果。由此看出.測(cè)量誤差通常總是與若干分項(xiàng)有關(guān)。 當(dāng)某項(xiàng)測(cè)量誤差與若干分項(xiàng)有關(guān)時(shí),不論其產(chǎn)生的原因均稱為總誤差,而將與其有關(guān)的各分項(xiàng)叫做分項(xiàng)誤差。 在測(cè)錄中,經(jīng)常要討論總誤差與分項(xiàng)誤差的關(guān)系,研究如何解決如下三個(gè)問題,這也是本節(jié)所要討論的主要問題。 (1)誤差的合成問題。研究如何根據(jù)各分項(xiàng)誤差確定總誤差。 (2)誤差的分配問題。研究在總誤差己限定的情況下如何確定各分項(xiàng)誤差的數(shù)值。 (3)最佳測(cè)R方案的選擇問題。研究如何分配各分項(xiàng)誤差的數(shù)值以保證總誤差最小。 式中偏導(dǎo)數(shù)可用實(shí)際值(真值)x;。代入求得.也可用測(cè)得值二‘代入求得。因,‘與,。。差別甚小。相應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)值十分接近。式(2.68)表明,總誤差△,是各分項(xiàng)誤差△,。的加權(quán)代數(shù)和(權(quán)為鬢).是線性化的誤差傳遞關(guān)系。 因?yàn)樵谧骶性化處理時(shí)忽略了二次以上的高次項(xiàng).所以嚴(yán)格說來,這是一個(gè)近似的關(guān)系式,只有當(dāng)y是x‘的線性函數(shù)時(shí),式((2. 68)才是準(zhǔn)確的。有時(shí)高次項(xiàng)不能忽略(如例2. 19的情況),則不能使用該式。 但就一般情況而言,測(cè)最誤差△二,相對(duì)來看是很小的.被略去的高次項(xiàng)也可忽略不計(jì),式(2.68)在實(shí)用上己具有足夠的精度,所以應(yīng)用廣泛。 例2.2(,電阻R由R,.3R3.2R3串聯(lián)而成.若己知RR2.R3的測(cè)量誤差分別是△R,.AR2 , AR3.求R的誤差。解由所給條件 且△*一黯AR,+聶AR2+聶AR3一△R,+3AR2十2AR3例2.21用間接法測(cè)最電阻消耗的功率,設(shè)電壓U、電流I和電阻R的相對(duì)測(cè)量誤差分別 |